கணிதம் அறிவோம்

கார்ப்ரேகர் எண்

தனியான நான்கு எண்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.அந்த நான்கு எண்களை உபயோகித்து வரும் பெரிய எண்ணை எழுதிக் கொள்ளுங்கள் .பின் அதே நான்கு எண்களை உபயோகித்து வரும் சிறிய எண்ணையும் குறித்துக் கொள்ளுங்கள்.பெரிய எண்ணிலிருந்து சிறிய எண்ணைக் கழியுங்கள்.வருகிற விடையில் உள்ள நான்கு எண்களை உபயோகித்து பெரிய எண்,சிறிய எண் கண்டுபிடித்துப் பின் கழியுங்கள்.இதே போலத் தொடர்ந்து செய்தால் ஒரு முறை   6174         என்ற எண் வரும் எந்த நான்கு எண்களை எடுத்துக் கொண்டாலும் இதே போல ஒரு   நிலையில் 6174     என்ற எண் வரும் இந்த எண்ணை கார்ப்ரேகர் எண் என்று சொல்கிறார்கள்.
உதாரணம்;


எடுத்துக்  கொண்ட  எண்கள்;8,7,9,6
இந்த நான்கு எண்களை உபயோகித்து வரும் பெரிய எண்;9876
சிறிய எண்;6789
வித்தியாசம்;3087
மீதியில் வரும் நான்கு எண்கள்;. 3,0,8,7
இந்த நான்கு எண்களை உபயோகித்து வரும் பெரிய எண்;8730
சிறிய எண்;  0378
வித்தியாசம்;8352
8,3,5,2,இவற்றின் பெரிய எண்;8532
சிறிய எண்;2358
வித்தியாசம்;6174
ஒரு  சில  எண்களுக்கு ஒரே  முறையிலும் ,வேறு  சில  எண்களுக்கு  நான்கைந்து  தடவைகளுக்குப்  பின்னும்  இந்த  6174  என்ற  எண்  வரும் .

கீழேதரப்பட்டுள்ள பெருக்கல்களில் ஒருசிறப்பம்சம்உள்ளது.விடையில்வரும் எண்கள் எல்லாம் ஒரே எண்கள் திரும்பவும் வருகின்றன.அதுவும் வரிசையாக வருகின்றன.(same figures in the same order starting in a different place as if written round the edge of a circle)
142857 X2= 285714
142857 X3 =428571
142857X4 =571428
142857 X5 =714285
142857 X6=857142

அதிசய பெருக்கல்

கீழே உள்ள பெருக்கல்களைப் பாருங்கள் இடது புறமும் வலது புறமும் ஒன்றிலிருந்து ஒன்பது வரை உள்ள எண்கள் இடம் பெற்றுள்ளன.
51249876 X3=153749628
32547891X6=195287346
16583742X9=149253678

கீழே உள்ள வித்தியாசமான பெருக்கலைப் பாருங்கள்.இடது புறத்தில் உள்ள எண்கள் வலது புறத்தில் அப்படியே திரும்பி இருக்கின்றன.
10989 X 9 =98901.

விந்தை எண்

2519  ஒரு விந்தையான எண்
இதை 9   ஆல் வகுத்தால் 8   மீதி வரும்.
இதை 8    ஆல் வகுத்தால்  7    மீதி வரும்

இதை7    ஆல் வகுத்தால்6    மீதி வரும்
இதை 6    ஆல் வகுத்தால் 5    மீதி வரும்
இதை5    ஆல் வகுத்தால்4    மீதி வரும்
இதை4    ஆல் வகுத்தால்3    மீதி வரும்
இதை3    ஆல் வகுத்தால் 2   மீதி வரும்
இதை2    ஆல் வகுத்தால்1    மீதி வரும்

ஒரு அதிசய எண்;12345679
ஒன்றிலிருந்து ஒன்பதுக்குள் ஒரு எண்ணைத்தேர்ந்தெடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அந்த எண்ணை ஒன்பதால் பெருக்கி வரும் விடையை இந்த அதிசய எண்ணுடன் பெருக்குங்கள்.விடை நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்த எண்ணின் வரிசையாக இருக்கும்.
1x9x12345679=111111111
2x9x12345679=222222222
3x9x12345679=333333333
4x9x12345679=444444444
5x9x12345679=555555555
6x9x12345679=666666666
7x9x12345679=777777777
8x9x12345679=888888888
9x9x12345679=999999999

ஒரு மூன்று இலக்க எண்ணை எழுதிக் கொள்ளுங்கள்.
அதனை தொடர்ந்து அதே எண்ணை மீண்டும் எழுதி ஆறு இலக்க எண்ணாக  ஆக்குங்கள்.
அதை ஏழு கொண்டு வகுங்கள்.
வந்த விடையை பதினொன்றால் வகுங்கள்.
கிடைத்த எண்ணை பதிமூன்றால் வகுங்கள்.
இப்போது கிடைத்த விடை நீங்கள் முதலில் நினைத்த எண்.சரிதானா?
உதாரணம்;
 மூன்று இலக்க எண்   =               369
மீண்டும் எழுதினால்   =               369369
ஏழு கொண்டு வகுத்தால்=         52767
பதினொன்றால் வகுத்தால் =   4797
பதிமூன்றால் வகுத்தால்      =   369

அதிசய சதுரம்

இது   ஒரு   அதிசய சதுரம்.இடமிருந்து வலம்,மேலிருந்து கீழ், குறுக்காக  எப்படிக் கூட்டினாலும் 264   வரும்.

          96   11   89   68
          88   69   91   16
          61   86   18   99
          19   98   66   81

அது மாத்திரமல்ல.இந்த சதுரத்தை அப்படியே தலைகீழாக மாற்றிப் பாருங்கள்.

           18   99   86   61
           66   81   98   19
           91   16   69   88
           89   68   11   96

இப்பொழுதும் இடமிருந்து வலம்,மேலிருந்து கீழ்,குறுக்காக கூட்டிப் பாருங்கள்.அதே விடை தான் வரும்.264